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Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica

Se denota por Sn a la suma de los n primeros términos consecutivos de una progresión geométrica:

​

Sn=a1+a2+...+an-1+an

​

Se puede calcular esta suma a partir del primer término  a1 y de la razón mediante la fórmula:

Sumaprogresionesgeometricas.png

Wikipedia, Progresión Geométrica,  4 diciembre 2020 

Suma de infinitos términos de una progresión geométrica

Si el valor absoluto de la razón es menor que la unidad  |r|<1, la suma de los infinitos términos decrecientes de la progresión geométrica converge hacia un valor finito. En efecto, si |r|<1,  r^(infinito)  tiende hacia 0, de modo que:​

suma progresiones geométricas.png

Productos de los términos

Es un producto de dos términos de una progresión geométrica equidistantes de los extremos es un valor constante e igual al producto de dichos extremos.​

progresiones-aritmticas-y-geomtricas-29-
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